I. CĂN BẬC HAI - CĂN THỨC BẬC HAI

1. Căn bậc hai số học
Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho
.
( Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là
, số âm kí hiệu là
.
( Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết
.
(Với số dương a, số
đgl căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng đgl căn bậc hai số học của 0
( Với hai số không âm a, b, ta có: a < b (
.
2. Căn thức bậc hai
( Với A là một biểu thức đại số, ta gọi
là căn thức bậc hai của A.

xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
(


Dạng 1: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ
CÓ NGHĨA
(
có nghĩa (
(
có nghĩa ( A > 0

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
c)
d)
e)
f)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
c)
d)
e)
f)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
c)
d)
e)
f) không có
Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
c)
d)
hoặc
e)
hoặc

f)
hoặc

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
hoặc
c)
d)
e)
f)




Dạng 2: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Áp dụng:


Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b) 8 c)
d)
e)
f)

Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

ĐS: a) 6 b)
c) 1 d) 4 e)
f)

Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

ĐS: a)
b)
c)
d)

Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)
c)

d)
e)

ĐS:
Thực hiện các phép tính sau:
a)
ĐS:




Dạng 3: RÚT GỌN BIỂU THỨC
Áp dụng:

Chú ý: Xét các trường hợp A ≥ 0, A < 0 để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

c)
d)

ĐS: a) 6 b) 2 c) 1 d)

* Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)

d)